El ELO y la elección de los rivales

El ELO usa mecanismos estadisticos para establecer un estimado de la calidad de juego del jugador, el cual viene dado por el valor del ELO. Lo importante no es ver lo que pasa en 1 solo juego sino lo que pasa a lo largo de muchos juegos. Veamos el caso del platino que juega con bronces.

Digamos que Pedro (platino, ELO 1800) va a jugar contra Roberto (bronce, ELO 1400). Si a ti te preguntan que quien crees que gane el juego, tu (y yo, y todo el mundo) va a predecir que ganara Pedro (platino). La realidad es que Pedro podria perder. Sin embargo, si los ponemos a jugar 10 veces, ¿crees que Pedro ganara las 10 partidas? No, seria bastante extraño que ocurriese asi. Mas bien, yo estimaria que Pedro podria ganar 6, 7 o hasta 8 juegos de los 10. Tomemos 7 juegos como un estimado. ¿Que va a pasar con el ELO luego de los 10 partidos? Segun la formula de ELO, al enfrentarse dos rivales (supongamos un mano a mano, con robots; pero lo mismo aplica si hay 4 personas en la partida) es de suma importancia el ELO de ambos. En nuestro caso, el ELO de uno es 1800 y el ELO del otro es 1400. Aqui hay una diferencia entre el uno y el otro de 400 puntos. Eso es un monton. Eso indica desigualdad, a favor de Pedro, con el potencial "le ganara 7 de cada 10". Asi que el que un jugador con 400 puntos por encima de otro le gano no le deberia dar muchos puntos. En otras palabras, si Pedro gana subira solamente unos 0.6 puntos. Y Roberto, como se esta enfrentando a un jugador de mucho mas nivel que el, no deberia perder muchos puntos (tal vez pierda 0.55 puntos). Tambien, considerando la otra posibilidad, si Pedro pierde bajara bastante (digamos 1.5 puntos) mientras que Roberto subira bastante (digamos 1.4 puntos).

Ahora consideremos lo que pasara luego de las 10 partidas, donde supondremos lo mas esperado, que Pedro gane 7 de las 10 partidas. Los cambios de ELO seran asi:

Pedro:  7 juegos ganados x 0.6 = subira 4.2 puntos
        3 juegos perdidos x 1.5 = bajara 4.5 puntos
        -------------------------------------------
        balance:  bajo 0.3 puntos

Roberto: 3 juegos ganados x 1.4 = subira 4.2 puntos
         7 juegos perdidos x 0.55 = bajara 3.85 puntos
         ---------------------------------------------
         balance:  subio 0.35 puntos

Como puedes ver, no hay un cambio significativo, ni para uno ni para el otro, lo cual es lo correcto. Esto ocurrira si ambos jugadores llegaron a su verdadero estimado de ELO (es decir, que Pedro realmente es muy bueno, y se merece un ELO alto, de digamos 1800; y Roberto es un jugador no tan bueno, con ciertas fallas, y un ELO de 1400 representa correctamente su nivel de juego).

Probemos otros juegos. Digamos que Pedro se enfrenta a Rosita, tremenda jugadora, que tiene un ELO de 1900. Aqui, si nos preguntan por nuestro pronóstico, diremos que debe ser una batalla interesante, y que posiblemente gane Rosita (aunque no estamos seguros). Mas bien nos atreveriamos a decir que si juegan 10 juegos, Rosita posiblemente gane 6 y pierda 4. Aunque sabemos que el domino incluye un factor suerte (representado por la repartición de piedras al azar) asi que en particular en estas batallas tan "apretadas" sabemos que "cualquier cosa puede pasar" pues ambos son muy buenos y un poquito de suerte puede "inclinar la balanza". En este caso, la formula de ELO esta considerando solamente 100 puntos de diferencia entre el ELO de los jugadores. Asi que si gana Rosita subira unos 0.85 puntos (y Pedro bajaria unos 0.9); si Rosita pierde bajara unos 1.25 puntos (y Pedro subiria unos 1.35 puntos). Los cambios de ELO luego de los 10 juegos, seran asi:

Pedro:  4 juegos ganados x 1.35 = subira 5.4 puntos
        6 juegos perdidos x 0.9 = bajara 5.4 puntos
        -------------------------------------------
        balance:  quedo igual!!! ni subio ni bajo

Rosita: 6 juegos ganados x 0.85 = subira 5.1 puntos
        4 juegos perdidos x 1.25 = bajara 5.0 puntos
        --------------------------------------------
        balance:  subio 0.1 puntos

Como puedes ver, aqui tampoco hubo ningun cambio sustancial, ni para uno ni para el otro, lo cual es lo correcto. De nuevo, suponemos aqui que ambos jugadores tienen su verdadero estimado de ELO. Si no estuviesemos en esa situacion, pues el jugador sufriria un cambio neto en el ELO bastante mas significativo. Veamos un caso de estos.

Pedro (si, el mismo Pedro mencionado arriba) recientemente conocio Net Domino y se acaba de hacer Plus. Va a jugar su primera partida en Net Domino. Como Net Domino no sabe si Pedro es bueno o malo, Net Domino le asigna a Pedro un valor inicial de ELO promedio, en este caso se usa un valor de ELO de 1600. Pedro envia una invitacion en el lobby para un mano-a-mano y Carlos la acepta. Carlos lleva mucho tiempo jugando en Net Domino y es un jugador plata con un ELO de 1620 (es decir, que este es su verdadero estimado de ELO). Se va a enfrentar a Pedro, jugador recien llegado a Net Domino. Hagan sus apuestas!!! Si te preguntamos que quien crees que gane y solo ves el ELO de los jugadores (Carlos 1620, Pedro 1600) posiblemente estimes que Carlos debera ganar. Sin embargo, si conocieses la realidad, que Pedro es un jugador muy bueno, que POSIBLEMENTE llegara a platino, podrias estimar que Pedro ganara. Aqui estamos en una situacion donde el ELO de Pedro no es su verdadero estimado de ELO. Su ELO en la actualidad es 1600 (porque apenas comienza a jugar en Net Domino), pero su verdadero estimado de ELO es mucho mas alto, pues realmente el es un muy buen jugador (segun nuestro ejemplo arriba, el es un jugador de calidad equivalente a un ELO de 1800). Asi que la realidad sera que al enfrentarse a Carlos, es mas probable que gane que que pierda. Si juegan 10 juegos es muy probable que Pedro gane 6 juegos y pierda 4 (o hasta podria llegar a ganar 7). ¿Que pasara con el ELO de ambos jugadores? Como la diferencia de ELO entre ambos es solo de 20 puntos, los cambios seran cercanos a 1 punto en ambos casos. Asi, si Carlos gana subira un poco mas de 1 punto (digamos 1.05 puntos) y si pierde bajara tambien un poco mas de 1 punto (digamos 1.1 puntos); esto se debe a que ambos jugadores tienen un ELO muy parecido. De igual manera, si Pedro gana subira unos 1.15 puntos (recuerda, Pedro tenia un poco menos de ELO que Carlos) y si pierde bajara unos 0.9 puntos. Los cambios de ELO luego de los 10 juegos, seran asi:

Pedro:  6 juegos ganados x 1.15 = subira 6.9 puntos
        4 juegos perdidos x 0.9 = bajara 3.6 puntos
        -------------------------------------------
        balance:  subio 3.3 puntos

Carlos: 4 juegos ganados x 1.05 = subira 4.2 puntos
        6 juegos perdidos x 1.1 = bajara 6.6 puntos
        --------------------------------------------
        balance:  bajo 2.4 puntos

Aqui se observa algo esperado: que Pedro esta subiendo sustancialmente. Subio 3.3 puntos, y ahora su ELO, luego de esas 10 partidas, sera 1603.3. Lo dejaremos aqui, pero vemos que va rumbo a un ELO de 1800, que es lo que se merece (juega muy bien) y el metodo estadistico de ELO lo terminara estimando, luego de muchos juegos, con bastante exactitud.

En este caso, Carlos bajo un poco su ELO pues, por mala suerte y no saber realmente del conocimiento dominocistico de Pedro, se enfrento a un jugador muy bueno, que en este momento tenia solo 1600. Pero esto no ocurre frecuentemente (enfrentarse a un jugador muy bueno -o muy malo- pero que debido a que apenas comenzo a jugar en Net Domino, tiene un ELO de 1600), asi que el ELO de Carlos volvera a subir y poco a poco llegara de nuevo a su verdadero estimado de ELO, que es 1620.

Asi que como puedes ver, realmente no deberia tener importancia la eleccion del rival. Si eres platino, puedes enfrentarte tranquilamente a un bronce (o a muchos) y tu ELO deberia mantenerse estable, aun si subes poquito al ganarles un juego (pues les ganaras muchos juegos) y pierdes bastante al perder un juego (pues no deberias perder muchos).

Sin embargo, es tradicional jugar con jugadores del mismo nivel, pues se prestan menos a diferencias en el estilo de juego y en el nivel de errores que se cometen (en particular cuando estamos jugando juegos con 4 personas, sin robots). La misma estrategia ocurre en los torneos de domino de la FID (incluyendo los mundiales), donde los "campeones" juegan contra jugadores de su mismo nivel. Esto es debido a que se juega mediante sistema suizo (este es el metodo mas usado en todo el mundo para torneos de domino). El sistema suizo se basa en que los que van de primeros se enfrentan entre ellos, y no contra los que van de ultimos. El sistema todos-contra-todos es totalmente impractico por la elevada cantidad de juegos que se tendrian que jugar. Por ejemplo, en un torneo suizo con 120 jugadores (60 parejas) se puede jugar un total de 7 juegos por equipo (7 rondas) y se obtendra a una pareja ganadora con record de 7-0. En un todos-contra-todos, cada pareja tendria que jugar 59 juegos.

Recuerda algo, que el ELO de un jugador fluctua. El conocimiento del domino de dicho jugador, y la aplicacion del conocimiento usada por dicho jugador tambien fluctua. A veces nos descuidamos por un segundo, pues alguien toco el timbre de la casa y fuimos a abrir la puerta, y jugamos mal una piedra. Si, solo una piedra, pero eso puede habernos costado el juego. Tu nivel de conocimiento de domino te debio llevar a ganarle, pero un evento no esperado (el timbre) te hizo perder. Es decir, que no debemos esperar que si somos un jugador que juega al nivel de un ELO de 1730 vamos a estar SIEMPRE en 1730 y nunca bajar a menos de 1725 ni subir a mas de 1735. No, las cosas no son asi. Hay fluctuaciones mayores. Las "rachas" que se ven tanto en la vida real como en el juego en linea, en muchos casos son causadas por situaciones y efectos reales. Y despues se vuelven un circulo vicioso. Tal vez tuviste un dia agotador en el trabajo, y entras a Net Domino a jugar. En lugar de ponerte a jugar juegos NO VALIDOS para el ranking (lo cual seria lo recomendable, tratar de entretenerte un rato), te pones a jugar juegos de Ranking. Estas cansado!!! ¿que esperas? ¿jugar como de costumbre? No, no creo. Asi que es probable que pierdas unos juegos. Algunos jugadores son un poco mas empecinados que otros, y deciden que quieren jugar mas, pues estan molestos por haber perdido. ¿Y que crees que posiblemente pasará? Si, un circulo vicioso, donde el haber perdido varios juegos te afecta negativamente, llevandote a perder mas juegos. Esta es una posible causa de las "rachas negativas", y es asi como vemos jugadores que pierden 5 a 10 juegos en fila. Estos factores crean verdaderas fluctuaciones en el ELO de un jugador. A veces un poquito de suerte nos da la senciacion de "invencibles" y comenzamos a jugar de una manera que tal vez involucra mas riesgo, con buenos resultados, y eso genera las "buenas rachas". En fin, un mundo de posibilidades frente a nosotros.

Para finalizar, al ir a elegir un rival, nuestra sugerencia es: no te preocupes quien es el rival, ni cual es su ELO, simplemente DIVIERTETE!!!