El ELO simplificado

El ELO es una formula estadistica usada para establecer un estimado de la calidad de juego de un jugador. El ELO es ampliamente usado en muchos deportes y competencias para establecer el nivel de juego de los participantes. Es de gran importancia en el ajedrez, donde los grandes maestros tienen un alto ELO que los identifica como altos conocedores del juego.

El principal factor que diferencia al ELO de un sistema de puntos por juego ganado es que el ELO toma en consideracion al rival (o rivales) a los que se enfrenta el jugador (o la pareja). Hagamos aqui una comparacion que puede ilustrar esta diferencia.

Consideremos la liga de Futbol de España. En este tipo de competencia (el campeonato anual) cada equipo juega 2 juegos contra cada uno de los otros equipos. Como existe esta igualdad de condiciones, es posible premiar los juegos ganados con cierta cantidad de puntos (3) sin importar contra quien se jugo. Si el Real Madrid (equipo fuerte) le gana al Zaragoza (equipo debil), recibira 3 puntos. Pero el Barcelona (equipo fuerte) tambien tendra la oportunidad de enfrentarse al Zaragoza, con lo que le sera relativamente facil ganarle.

Sin embargo, si los equipos pudiesen elegir ellos mismos contra quien jugar en el campeonato, llegando incluso a jugar varias veces (mas de 2), pues seria muy comun que el equipo fuerte eligiese siempre equipos debiles para enfrentarse, con lo cual seria muy probable que obtengan buenos resultados, ganando la mayoria o hasta TODOS los juegos. Esta situacion no seria justa, en particular la otorgacion de puntos por una victoria. Aqui se debe usar una puntuacion tipo ELO. En este caso, se gana mas puntos cuando se vence a un rival fuerte y se ganan menos puntos si se le gana a un rival debil. Si el Real Madrid le gana al Zaragoza, ¿seria justo darle igual numero de puntos por dicha victoria que si le gana al Barcelona? No!!! si le gana a un equipo debil deberia ganar pocos puntos (digamos 1 o 0.75) mientras que si le gana a un equipo fuerte deberia ganar mas puntos (tal vez 2 o 3 puntos).

De igual manera, un jugador platino con ELO 1800 que va a jugar contra un jugador bronce con ELO 1400, ganara muy pocos puntos si le gana. Claro, al ser un jugador fuerte contra un jugador debil, es muy probable que el platino le gane 7 de cada 10 juegos a este rival (o a otros bronces). Sin embargo, si el platino (ELO 1800) se enfrenta a otro platino con ELO similar a el/ella (digamos 1805), pues por una victoria ganara mas puntos que si se enfrentaba a un bronce (aunque no tendra tanto exito ganando pues si se enfrentan 10 veces es muy probable que ganen 5 cada uno).

De manera similar, si pierde juegos contra un jugador debil perdera bastantes puntos (pero recuerda que le ganara muchos de los juegos que juegue contra rivales debiles).

El balance de puntos de ELO ganados y perdidos del jugador platino jugando contra bronces debe mantenerlo aproximadamente en su ELO (digamos 1800), pues muchos ganados con pocos puntos de recompensa por cada victoria serian casi iguales a pocos perdidos pero con muchos puntos perdidos por cada derrota frente a un bronce.

En conclusion, recuerda que ganarle a un jugador mas debil que uno no da una gran recompensa mientras que ganarle a un jugador mas fuerte que uno da mas puntos de ganancia. De manera similar, perder frente a un rival mas debil que uno hace perder bastantes puntos, mientras que perder frente a un rival mas fuerte que uno no nos hace perder demasiado.

Asi que como puedes ver, realmente no deberia tener importancia la eleccion del rival. Si eres platino, puedes enfrentarte tranquilamente a un bronce (o a muchos) y tu ELO deberia mantenerse estable, aun si subes poquito al ganarles un juego (pues les ganaras muchos juegos) y pierdes bastante al perder un juego (pues no deberias perder muchos).